Comparer des valeurs exponentielles

Énoncé

Comparer les nombres suivants (sans calculatrice) : a) e^2 et e^3 b) e^{-1} et e^1 c) e^0 et e^{-2}

Indice : La fonction exponentielle est strictement croissante : si a < b, alors e^a < e^b.

Correction

1. Étape 1 : **a)** Comme 2 < 3 et que la fonction exponentielle est strictement croissante :

   e^2 < e^3

2. Étape 2 : **b)** Comme -1 < 1 :

   e^{-1} < e^1

3. Étape 3 : **c)** Comme -2 < 0 :

   e^{-2} < e^0 = 1