Résoudre une équation exponentielle simple

Énoncé

Résoudre l'équation e^x = e^3.

Indice : Si e^a = e^b, alors a = b car la fonction exponentielle est strictement croissante.

Correction

1. Étape 1 : On a e^x = e^3.
2. Étape 2 : Comme la fonction exponentielle est strictement croissante (et donc injective), on a :

   e^x = e^3 x = 3

3. Étape 3 : La solution est x = 3.

   S = \{3\}