Déterminer un paramètre

Énoncé

Déterminer la valeur du paramètre m pour que l'équation x^2 - 4x + m = 0 admette une solution double.

Indice : Une solution double correspond à = 0. Calcule en fonction de m et résous = 0.

Correction

1. Étape 1 : Pour que l'équation admette une solution double, il faut que = 0.
2. Étape 2 : On calcule le discriminant :

   = (-4)^2 - 4 1 m = 16 - 4m

3. Étape 3 : On résout = 0 :

   16 - 4m = 0 4m = 16 m = 4

4. Étape 4 : Pour m = 4, l'équation devient x^2 - 4x + 4 = 0, qui admet la solution double x = 2.