Résoudre une inéquation avec coefficient négatif

Énoncé

Résoudre l'inéquation -2x^2 + 8x - 6 0.

Indice : Multiplie par -1 pour avoir un coefficient a positif, en n'oubliant pas de changer le sens de l'inégalité.

Correction

1. Étape 1 : On multiplie l'inéquation par -1 en changeant le sens :

   -2x^2 + 8x - 6 0 2x^2 - 8x + 6 0

2. Étape 2 : On résout 2x^2 - 8x + 6 = 0 :

   = (-8)^2 - 4 2 6 = 64 - 48 = 16

3. Étape 3 : Les racines sont :

   x_1 = 8 - 4{4} = 1 et x_2 = 8 + 4{4} = 3

4. Étape 4 : Pour 2x^2 - 8x + 6 avec a = 2 > 0 :

   2x^2 - 8x + 6 0 pour 1 x 3

5. Étape 5 : Donc la solution de l'inéquation initiale est :

   S = [1 ; 3]