Résoudre une inéquation du second degré

Énoncé

Résoudre l'inéquation x^2 - 5x + 6 > 0.

Indice : Étudie le signe du trinôme, puis identifie les intervalles où il est strictement positif.

Correction

1. Étape 1 : D'après l'exercice précédent, on sait que f(x) = x^2 - 5x + 6 a pour racines x_1 = 2 et x_2 = 3.
2. Étape 2 : Le signe de f(x) est :

   f(x) > 0 pour x < 2 ou x > 3

3. Étape 3 : L'inéquation x^2 - 5x + 6 > 0 est donc vérifiée pour ces valeurs de x.

   S = ]- ; 2[ ]3 ; +[