Résoudre une équation avec discriminant nul

Énoncé

Résoudre l'équation x^2 - 4x + 4 = 0.

Indice : Calcule . Si = 0, il y a une solution double.

Correction

1. Étape 1 : On calcule le discriminant :

   = (-4)^2 - 4 1 4 = 16 - 16 = 0

2. Étape 2 : Comme = 0, l'équation admet une solution double :

   x_0 = -b{2a} = --4{2 1} = 4{2} = 2

3. Étape 3 : La solution est x = 2. On peut vérifier : 2^2 - 4 2 + 4 = 4 - 8 + 4 = 0 ✓

   S = \{2\}