Résoudre une équation du second degré simple

Énoncé

Résoudre l'équation x^2 - 6x + 8 = 0 en utilisant le discriminant.

Indice : Calcule , puis utilise les formules selon le signe de .

Correction

1. Étape 1 : On identifie les coefficients : a = 1, b = -6, c = 8.
2. Étape 2 : On calcule le discriminant :

   = (-6)^2 - 4 1 8 = 36 - 32 = 4

3. Étape 3 : Comme = 4 > 0, l'équation admet deux solutions distinctes :

   x_1 = -(-6) - {4}{2 1} = 6 - 2{2} = 4{2} = 2

4. Étape 4 : Et la deuxième solution :

   x_2 = -(-6) + {4}{2 1} = 6 + 2{2} = 8{2} = 4

5. Étape 5 : Les solutions sont x = 2 et x = 4.

   S = \{2 ; 4\}