Résoudre une équation avec factorisation

Énoncé

Résoudre les équations suivantes en factorisant : a) x^2 - 5x = 0 b) 3x^2 + 6x = 0 c) x^2 - 4x = 0

Indice : Factorise par x pour obtenir x(ax + b) = 0, puis utilise la règle du produit nul.

Correction

1. Étape 1 : **a)** On factorise par x : x^2 - 5x = x(x - 5) = 0.

   Un produit est nul si et seulement si l'un des facteurs est nul

2. Étape 2 : Donc x = 0 ou x - 5 = 0, c'est-à-dire x = 0 ou x = 5.

   S = \{0 ; 5\}

3. Étape 3 : **b)** 3x^2 + 6x = 3x(x + 2) = 0.

   x = 0 ou x + 2 = 0 x = 0 ou x = -2

4. Étape 4 : **c)** x^2 - 4x = x(x - 4) = 0.

   x = 0 ou x = 4