Calculer un terme d'une suite géométrique

Énoncé

Soit (v_n) une suite géométrique de premier terme v_0 = 5 et de raison q = 3. Calculer v_4 et v_6 en utilisant la formule explicite.

Indice : Pour une suite géométrique : v_n = v_0 q^n.

Correction

1. Étape 1 : La formule explicite d'une suite géométrique est v_n = v_0 q^n.

   v_n = 5 3^n

2. Étape 2 : Calculons v_4 en remplaçant n par 4.

   v_4 = 5 3^4 = 5 81 = 405

3. Étape 3 : Calculons v_6 en remplaçant n par 6.

   v_6 = 5 3^6 = 5 729 = 3645