Calculer un terme d'une suite arithmétique

Énoncé

Soit (u_n) une suite arithmétique de premier terme u_0 = 10 et de raison r = -3. Calculer u_7 et u_{15} en utilisant la formule explicite.

Indice : Pour une suite arithmétique : u_n = u_0 + n r.

Correction

1. Étape 1 : La formule explicite d'une suite arithmétique est u_n = u_0 + n r.

   u_n = 10 + n (-3) = 10 - 3n

2. Étape 2 : Calculons u_7 en remplaçant n par 7.

   u_7 = 10 - 3 7 = 10 - 21 = -11

3. Étape 3 : Calculons u_{15} en remplaçant n par 15.

   u_{15} = 10 - 3 15 = 10 - 45 = -35