Changement de base pour les indices

Énoncé

On a des indices avec la base 2020 : - 2020 : 100 - 2021 : 105 - 2022 : 110 - 2023 : 115 Convertir ces indices en base 2021.

Indice : Pour changer de base : I_t^(nouvelle base) = (I_t^(ancienne base) / I_(nouvelle base)^(ancienne base)) × 100.

Correction

1. Étape 1 : L'indice de 2021 avec la base 2020 est 105. C'est notre nouvelle base.

   I_{2021}^{(2020)} = 105

2. Étape 2 : Pour convertir en base 2021, on divise chaque indice par 105 et on multiplie par 100.

   I_{2020}^{(2021)} = 100{105} 100 95{,}24

3. Étape 3 : L'indice de 2021 en base 2021 est toujours 100.

   I_{2021}^{(2021)} = 105{105} 100 = 100

4. Étape 4 : On calcule les autres indices.

   I_{2022}^{(2021)} = 110{105} 100 104{,}76, I_{2023}^{(2021)} = 115{105} 100 109{,}52