Calculs complexes avec évolutions successives

Énoncé

Un prix subit trois évolutions successives : - Une augmentation de 10\% - Une diminution de 15\% - Une augmentation de 20\% a) Calculer le coefficient multiplicateur global. b) En déduire le taux d'évolution global. c) Si le prix initial était de 200 €, calculer le prix final.

Indice : Coefficient global : k_global = k₁ × k₂ × k₃.

Correction

1. Étape 1 : On calcule les coefficients multiplicateurs de chaque évolution.

   k_1 = 1{,}10, k_2 = 0{,}85, k_3 = 1{,}20

2. Étape 2 : **a)** Le coefficient global est le produit des trois coefficients.

   k_{global} = 1{,}10 0{,}85 1{,}20 = 1{,}122

3. Étape 3 : **b)** Le taux d'évolution global.

   t_{global} = 1{,}122 - 1 = 0{,}122 = 12{,}2\%

4. Étape 4 : **c)** Le prix final.

   Prix final = 200 1{,}122 = 224{,}40