Évolutions identiques successives

Énoncé

Un capital de 1000 € augmente de 5\% chaque année pendant 3 ans. a) Calculer le coefficient multiplicateur annuel. b) Calculer le coefficient multiplicateur global sur 3 ans. c) Calculer la valeur du capital après 3 ans.

Indice : Pour n évolutions identiques : k_global = (1 + t)ⁿ.

Correction

1. Étape 1 : **a)** Le coefficient multiplicateur annuel est 1 + taux.

   k = 1 + 0{,}05 = 1{,}05

2. Étape 2 : **b)** Le coefficient global sur 3 ans est le coefficient annuel élevé à la puissance 3.

   k_{global} = (1{,}05)^3 = 1{,}157625

3. Étape 3 : **c)** La valeur finale est le capital initial multiplié par le coefficient global.

   V_3 = 1000 1{,}157625 = 1157{,}63