Taux d'évolution réciproque

Énoncé

Un prix augmente de 25\%. a) Quel est le coefficient multiplicateur de cette évolution ? b) Quel taux faut-il appliquer pour revenir au prix initial ? c) Vérifier avec un prix initial de 100 €.

Indice : Taux réciproque : t' = -t / (1 + t).

Correction

1. Étape 1 : **a)** Le coefficient multiplicateur est 1 + taux.

   k = 1 + 0{,}25 = 1{,}25

2. Étape 2 : **b)** Le taux réciproque permet de revenir au prix initial.

   t' = -0{,25}{1 + 0{,}25} = -0{,25}{1{,}25} = -0{,}20 = -20\%

3. Étape 3 : **c)** Vérification : 100 × 1,25 = 125, puis 125 × 0,80 = 100 ✓

   100 1{,}25 = 125 puis 125 (1 - 0{,}20) = 125 0{,}80 = 100