Évolutions successives

Énoncé

Un prix subit deux évolutions successives : une augmentation de 20\% puis une diminution de 15\%. a) Calculer le coefficient multiplicateur global. b) En déduire le taux d'évolution global. c) Si le prix initial était de 100 €, quel est le prix final ?

Indice : Coefficient global : k_global = k₁ × k₂. Taux global : t_global = k_global - 1.

Correction

1. Étape 1 : **a)** On calcule les coefficients multiplicateurs de chaque évolution.

   k_1 = 1 + 0{,}20 = 1{,}20 et k_2 = 1 - 0{,}15 = 0{,}85

2. Étape 2 : Le coefficient global est le produit des deux coefficients.

   k_{global} = k_1 k_2 = 1{,}20 0{,}85 = 1{,}02

3. Étape 3 : **b)** Le taux d'évolution global est le coefficient moins 1.

   t_{global} = k_{global} - 1 = 1{,}02 - 1 = 0{,}02 = 2\%

4. Étape 4 : **c)** Le prix final est le prix initial multiplié par le coefficient global.

   Prix final = 100 1{,}02 = 102