Calculer une part à partir d'un pourcentage

Énoncé

Dans une ville de 25 000 habitants, 28\% ont moins de 18 ans. a) Combien d'habitants ont moins de 18 ans ? b) Combien d'habitants ont 18 ans ou plus ?

Indice : Pour calculer une part : partie = total × (pourcentage/100).

Correction

1. Étape 1 : Appliquer un pourcentage à un total, c'est une multiplication. On convertit d'abord le pourcentage en nombre décimal, en divisant par 100.
2. Étape 2 : a) 28\,\% devient 0{,}28 :

   25\,000 28{100} = 25\,000 0{,}28 = 7\,000

3. Étape 3 : b) Deux voies mènent au résultat. Par le complément d'abord : 100\,\% - 28\,\% = 72\,\% :

   25\,000 0{,}72 = 18\,000

4. Étape 4 : Ou par soustraction directe, ce qui donne le même nombre :

   25\,000 - 7\,000 = 18\,000

5. Étape 5 : Le contrôle est gratuit : les deux voies doivent concorder, et 7\,000 + 18\,000 = 25\,000 ✓ redonne bien la population totale. Convertir le pourcentage AVANT de multiplier : 25\,000 28 = 700\,000 : c'est vingt-huit fois la ville entière. Un pourcentage de moins de 100 donne toujours un résultat PLUS PETIT que le total. Un résultat plus grand signale l'oubli de la division par 100. Quelques repères qui se calculent de tête : 10\,\% = diviser par 10 · 50\,\% = moitié · 25\,\% = quart · 1\,\% = diviser par 100. Ici 28\,\% vaut un peu plus que le quart de 25\,000, soit un peu plus de 6\,250. On attend donc environ 7\,000 ✓.