Calculer des proportions et pourcentages

Énoncé

Dans une classe de 30 élèves, 18 sont des filles. a) Quelle est la proportion de filles ? b) Quel est le pourcentage de filles ? c) Combien y a-t-il de garçons ?

Indice : Rappel : proportion = partie/total, pourcentage = proportion × 100.

Correction

1. Étape 1 : Trois questions, trois gestes différents. Le point commun : bien identifier le tout et la part. Proportion et pourcentage : proportion = {la part}{le tout}, un nombre entre 0 et 1 pourcentage = proportion 100
2. Étape 2 : a) La part est 18 (les filles), le tout est 30 (la classe) :

   proportion = 18{30} = 3{5} = 0{,}6

3. Étape 3 : b) On multiplie par 100 :

   0{,}6 100 = 60\,\%

4. Étape 4 : c) Les garçons sont ce qui reste :

   30 - 18 = 12

5. Étape 5 : Contrôle par le complément. Les garçons représentent 12{30} = 0{,}4, soit 40\,\%. Et 60 + 40 = 100 ✓ : les deux pourcentages d'une même population somment toujours à 100. Ne pas confondre la proportion et le pourcentage : 0{,}6 et 60\,\% sont le MÊME nombre écrit de deux façons. Répondre « la proportion est 60 » est faux : une proportion n'excède jamais 1. Répondre « le pourcentage est 0{,}6 » l'est aussi. Le tout est toujours au dénominateur : Dans « proportion de filles DANS la classe », le mot qui suit « dans » désigne le tout. Inverser donnerait 30{18} = 1{,}67, un nombre supérieur à 1 — donc impossible pour une proportion. Le contrôle est immédiat.