Calculs complexes avec fractions et puissances

Énoncé

Calculer et simplifier : [formule]

Indice : Calcule d'abord les puissances et multiplications dans le numérateur, puis l'addition dans le dénominateur, enfin effectue la division.

Correction

1. Étape 1 : On calcule d'abord la puissance dans le numérateur.

   (2{3})^2 = 4{9}

2. Étape 2 : On multiplie les fractions du numérateur.

   4{9} 5{4} = 20{36} = 5{9}

3. Étape 3 : On calcule le dénominateur.

   1{2} + 1{6} = 3{6} + 1{6} = 4{6} = 2{3}

4. Étape 4 : On effectue la division finale.

   A = {5{9}}{2{3}} = 5{9} 3{2} = 15{18} = 5{6}