Calculs avec fractions complexes

Énoncé

Calculer et simplifier : a) {2{3} + 1{4}}{5{6}} b) 1{2} - 1{3} + 1{4} c) 3{5} (2{3} - 1{6})

Indice : Pour les fractions complexes, calcule d'abord le numérateur et le dénominateur séparément. Pour les additions/soustractions de plusieurs fractions, mets toutes les fractions au même dénominateur.

Correction

1. Étape 1 : **a)** On calcule d'abord le numérateur, puis on divise.

   {2{3} + 1{4}}{5{6}} = {8{12} + 3{12}}{5{6}} = {11{12}}{5{6}} = 11{12} 6{5} = 66{60} = 11{10}

2. Étape 2 : **b)** Le PPCM de 2, 3 et 4 est 12. On met toutes les fractions au même dénominateur.

   1{2} - 1{3} + 1{4} = 6{12} - 4{12} + 3{12} = 5{12}

3. Étape 3 : **c)** D'abord les parenthèses, puis la multiplication.

   3{5} (2{3} - 1{6}) = 3{5} (4{6} - 1{6}) = 3{5} 3{6} = 9{30} = 3{10}