Puissances avec exposants négatifs

Énoncé

Simplifier les expressions suivantes : a) 2^{-3} 2^5 b) 3^4{3^{-2}} c) (5^{-2})^3

Indice : Rappel : a^{-n} = 1{a^n}. Les règles de calcul restent les mêmes avec les exposants négatifs.

Correction

1. Étape 1 : **a)** On additionne les exposants : -3 + 5 = 2.

   2^{-3} 2^5 = 2^{-3+5} = 2^2 = 4

2. Étape 2 : **b)** On soustrait les exposants : 4 - (-2) = 4 + 2 = 6.

   3^4{3^{-2}} = 3^{4-(-2)} = 3^6

3. Étape 3 : **c)** On multiplie les exposants : -2 3 = -6.

   (5^{-2})^3 = 5^{-2 3} = 5^{-6} = 1{5^6}