Calculer avec des puissances

Énoncé

Simplifier les expressions suivantes (écrire sous la forme d'une seule puissance) : a) 2^3 2^5 b) 5^7{5^3} c) (3^2)^4

Indice : Utilise les règles : a^m a^n = a^{m+n}, a^m{a^n} = a^{m-n} et (a^m)^n = a^{mn}.

Correction

1. Étape 1 : **a)** Pour multiplier deux puissances de même base, on additionne les exposants.

   2^3 2^5 = 2^{3+5} = 2^8

2. Étape 2 : **b)** Pour diviser deux puissances de même base, on soustrait les exposants.

   5^7{5^3} = 5^{7-3} = 5^4

3. Étape 3 : **c)** Pour une puissance de puissance, on multiplie les exposants.

   (3^2)^4 = 3^{2 4} = 3^8