Mains de cartes

Énoncé

On tire une main de 5 cartes dans un jeu de 52 cartes. a) Combien de mains différentes peut-on obtenir ? b) Combien de mains contiennent exactement 3 cœurs et 2 piques ? c) Combien de mains contiennent au moins un As ?

Indice : a) 52{5}. b) Choisir 3 parmi les 13 cœurs ET 2 parmi les 13 piques. c) Complémentaire : total − mains sans As.

Correction

1. Étape 1 : **a)** On choisit 5 cartes parmi 52 (l'ordre ne compte pas) : [formule]
2. Étape 2 : **b)** On choisit 3 cœurs parmi 13 **et** 2 piques parmi 13 : [formule]
3. Étape 3 : **c)** Mains **sans aucun As** : on choisit 5 cartes parmi les 48 non-As : [formule] Par complémentaire, mains avec **au moins un As** : [formule]