Méthode du complémentaire : « au moins un »

Énoncé

On lance un dé équilibré 4 fois de suite. a) Combien y a-t-il de résultats possibles au total ? b) Combien de résultats ne contiennent aucun « 6 » ? c) Combien de résultats contiennent au moins un « 6 » ?

Indice : a) Tirage ordonné avec répétition. b) 5 choix à chaque lancer (1, 2, 3, 4, 5). c) Complémentaire.

Correction

1. Étape 1 : **a)** À chaque lancer, il y a 6 résultats possibles. Avec 4 lancers : [formule]
2. Étape 2 : **b)** Si on exclut le « 6 », il reste 5 faces possibles à chaque lancer : [formule]
3. Étape 3 : **c)** Par passage au complémentaire : [formule]