Codes PIN et mots de passe

Énoncé

a) Combien de codes PIN à 4 chiffres (de 0 à 9) peut-on former ? b) Combien de mots de passe de 6 caractères peut-on former avec les 26 lettres minuscules et les 10 chiffres ? c) Parmi ces mots de passe, combien ne contiennent que des lettres ?

Indice : a) et b) : tirages ordonnés avec répétition → n^p. c) On restreint les choix aux lettres.

Correction

1. Étape 1 : **a)** Chaque position a 10 choix (chiffres 0 à 9), avec répétition autorisée : [formule]
2. Étape 2 : **b)** Chaque position a 26 + 10 = 36 choix, avec répétition autorisée : [formule]
3. Étape 3 : **c)** Si on ne prend que des lettres, chaque position a 26 choix : [formule]