Calcul de coefficients binomiaux

Énoncé

Calculer les coefficients binomiaux suivants : a) 8{3} b) 12{2} c) 10{7}

Indice : Utilise la formule n{k} = n!{k!(n-k)!}. Pour c), exploite la symétrie.

Correction

1. Étape 1 : **a)** 8{3} = 8!{3! 5!} = 8 7 6{3 2 1} = 336{6} = 56.
2. Étape 2 : **b)** 12{2} = 12!{2! 10!} = 12 11{2} = 66.
3. Étape 3 : **c)** Par symétrie : 10{7} = 10{3} = 10 9 8{3 2 1} = 120.