Valeur moyenne d'une fonction

Énoncé

Calculer la valeur moyenne de la fonction f(x) = e^x sur l'intervalle [0 ; 2].

Indice : = 1{b-a}_a^b f(x)\,dx.

Correction

1. Étape 1 : = 1{2-0}_0^2 e^x\,dx = 1{2}[e^x]_0^2.
2. Étape 2 : = 1{2}(e^2 - e^0) = e^2 - 1{2}.
3. Étape 3 : Numériquement : 7{,389 - 1}{2} 3{,}19.

   = e^2 - 1{2}