Primitive passant par un point donné

Énoncé

Soit f(x) = 2x - 3. Déterminer la primitive F de f sur R telle que F(1) = 5.

Indice : Calcule la primitive générale F(x) + C puis détermine C avec la condition F(1) = 5.

Correction

1. Étape 1 : La primitive générale de f(x) = 2x - 3 est F(x) = x^2 - 3x + C.
2. Étape 2 : Condition : F(1) = 1 - 3 + C = -2 + C = 5, donc C = 7.
3. Étape 3 : Conclusion : F(x) = x^2 - 3x + 7.

   F(x) = x^2 - 3x + 7