Calculer des primitives simples

Énoncé

Déterminer une primitive de chacune des fonctions suivantes : a) f(x) = 4x^3 - 6x + 1 b) g(x) = 5e^x - 3{x^2} sur ]0 ; +[ c) h(x) = (x) + 2(x)

Indice : Utilise le tableau des primitives usuelles et la linéarité.

Correction

1. Étape 1 : **a)** La primitive de x^n est x^{n+1}{n+1}. Donc F(x) = 4 x^4{4} - 6 x^2{2} + x = x^4 - 3x^2 + x.
2. Étape 2 : **b)** La primitive de e^x est e^x et celle de -1{x^2} est 1{x}. Donc G(x) = 5e^x - 3 (-1{x})^{(-1)} = 5e^x + 3{x}.

   G(x) = 5e^x + 3{x}

3. Étape 3 : **c)** La primitive de (x) est (x) et celle de (x) est -(x). Donc H(x) = (x) + 2 (-(x)) = (x) - 2(x).