Résoudre une inéquation exponentielle

Énoncé

Résoudre dans R : a) e^x > e^3 b) e^{-2x+1} 1

Indice : est strictement croissante : e^a > e^b a > b. Et 1 = e^0.

Correction

1. Étape 1 : **a)** e^x > e^3 x > 3 (car est croissante). Solution : S = ]3 ; +[.
2. Étape 2 : **b)** e^{-2x+1} 1 = e^0 -2x + 1 0 -2x -1 x 1{2}.
3. Étape 3 : Solution : S = [1{2} ; +[.

   S = [1{2} ; +[