Résoudre des équations logarithmiques simples

Énoncé

Résoudre dans R : a) (x) = 3 b) (2x - 1) = 0 c) (x) = -1

Indice : (x) = k x = e^k. N'oublie pas de vérifier le domaine de validité.

Correction

1. Étape 1 : **a)** (x) = 3 x = e^3. Comme e^3 > 0, la solution est x = e^3.

   x = e^3

2. Étape 2 : **b)** Domaine : 2x - 1 > 0 x > 1{2}. (2x-1) = 0 2x - 1 = e^0 = 1 x = 1. Comme 1 > 1{2}, x = 1.

   x = 1

3. Étape 3 : **c)** (x) = -1 x = e^{-1} = 1{e}.

   x = 1{e}