Dérivée d'un inverse composé

Énoncé

Calculer la dérivée de h(x) = 1{x^2 + 3}.

Indice : Utilise (1/u)' = -u'/u^2.

Correction

1. Étape 1 : On pose u(x) = x^2 + 3, donc u'(x) = 2x.
2. Étape 2 : h'(x) = -u'{u^2} = -2x{(x^2+3)^2}.

   h'(x) = -2x{(x^2+3)^2}