Dérivée d'une racine composée

Énoncé

Calculer la dérivée de g(x) = 4x^2 + 1.

Indice : Utilise (u)' = u'{2u}.

Correction

1. Étape 1 : On pose u(x) = 4x^2 + 1, donc u'(x) = 8x.
2. Étape 2 : g'(x) = u'{2u} = 8x{24x^2+1} = 4x{4x^2+1}.

   g'(x) = 4x{4x^2+1}