Croissances comparées simples

Énoncé

Calculer les limites suivantes : a) _{x +} (x){x^2} b) _{x +} e^x{x^4} c) _{x 0^+} x (x)

Indice : Utilise directement les théorèmes de croissances comparées.

Correction

1. Étape 1 : **a)** C'est de la forme (x){x^n} avec n = 2 > 0.

   _{x +} (x){x^2} = 0

2. Étape 2 : **b)** C'est de la forme e^x{x^n} avec n = 4.

   _{x +} e^x{x^4} = +

3. Étape 3 : **c)** C'est la limite de référence _{x 0^+} x(x) = 0.

   _{x 0^+} x(x) = 0