Lever une forme indéterminée 0/0

Énoncé

Calculer _{x 2} x^2 - 5x + 6{x^2 - 4}.

Indice : On obtient 0{0}. Factorise les deux expressions.

Correction

1. Étape 1 : En x = 2 : numérateur = 4 - 10 + 6 = 0 et dénominateur = 4 - 4 = 0. Forme indéterminée 0{0}.
2. Étape 2 : Factorisation : x^2 - 5x + 6 = (x - 2)(x - 3) et x^2 - 4 = (x - 2)(x + 2).
3. Étape 3 : Pour x 2 : (x-2)(x-3){(x-2)(x+2)} = x - 3{x + 2}.
4. Étape 4 : _{x 2} x - 3{x + 2} = -1{4}.

   _{x 2} x^2 - 5x + 6{x^2 - 4} = -1{4}