Identifier une loi de Bernoulli

Énoncé

On tire une boule dans une urne contenant 3 boules rouges et 7 boules bleues. Soit X la variable qui vaut 1 si la boule est rouge, 0 sinon. a) Quelle loi suit X ? b) Calculer E(X) et V(X).

Indice : X ne prend que les valeurs 0 et 1, c'est une loi de Bernoulli.

Correction

1. Étape 1 : **a)** X suit la loi de Bernoulli de paramètre p = 3{10} = 0{,}3 : X B(0{,}3).
2. Étape 2 : **b)** E(X) = p = 0{,}3 et V(X) = p(1-p) = 0{,}3 0{,}7 = 0{,}21.