Calculer variance et écart type

Énoncé

La variable aléatoire X a la loi suivante : | x_i | 0 | 1 | 2 | |:---:|:---:|:---:|:---:| | P(X=x_i) | 0{,}3 | 0{,}5 | 0{,}2 | Calculer E(X), V(X) et (X).

Indice : Utilise V(X) = E(X^2) - [E(X)]^2.

Correction

1. Étape 1 : E(X) = 0 0{,}3 + 1 0{,}5 + 2 0{,}2 = 0{,}9.
2. Étape 2 : E(X^2) = 0^2 0{,}3 + 1^2 0{,}5 + 2^2 0{,}2 = 0 + 0{,}5 + 0{,}8 = 1{,}3.
3. Étape 3 : V(X) = 1{,}3 - 0{,}9^2 = 1{,}3 - 0{,}81 = 0{,}49. (X) = 0{,49} = 0{,}7.