Vérifier l'indépendance

Énoncé

On lance un dé équilibré. Soit A = « obtenir un multiple de 3 » et B = « obtenir un nombre pair ». Les événements A et B sont-ils indépendants ?

Indice : Vérifie si P(A B) = P(A) P(B).

Correction

1. Étape 1 : A = \{3 ; 6\} donc P(A) = 2{6} = 1{3}. B = \{2 ; 4 ; 6\} donc P(B) = 1{2}.
2. Étape 2 : A B = \{6\} donc P(A B) = 1{6}.
3. Étape 3 : P(A) P(B) = 1{3} 1{2} = 1{6} = P(A B). Les événements sont **indépendants**.