Système par combinaison

Énoncé

Résoudre le système par la méthode de combinaison : [formule]

Indice : Les coefficients de y sont déjà opposés (+4 et -4). Additionne les deux équations.

Correction

1. Étape 1 : On additionne les deux équations (les y s'éliminent).

   (3x + 4y) + (2x - 4y) = 18 + (-8) 5x = 10 x = 2

2. Étape 2 : On remplace x = 2 dans la première équation.

   3(2) + 4y = 18 6 + 4y = 18 4y = 12 y = 3

3. Étape 3 : S = \{(2 \,;\, 3)\}. **Vérification** : 3(2) + 4(3) = 18 ✅ et 2(2) - 4(3) = -8 ✅.