Équations avec fractions

Énoncé

Résoudre les équations suivantes : a) x + 3{2} = 2x - 1{3} b) 3x{4} - x - 2{3} = 1

Indice : Multiplie les deux membres par le PPCM des dénominateurs pour éliminer les fractions.

Correction

1. Étape 1 : **a)** On multiplie les deux membres par 6 (PPCM de 2 et 3).

   6 x + 3{2} = 6 2x - 1{3}

2. Étape 2 : On simplifie et on résout.

   3(x + 3) = 2(2x - 1) 3x + 9 = 4x - 2 11 = x

3. Étape 3 : Donc x = 11. **Vérification** : 14{2} = 7 et 21{3} = 7 ✅.
4. Étape 4 : **b)** On multiplie par 12 (PPCM de 4 et 3).

   12 3x{4} - 12 x - 2{3} = 12 1

5. Étape 5 : On développe et on résout.

   9x - 4(x - 2) = 12 9x - 4x + 8 = 12 5x = 4 x = 4{5}