Positions relatives de deux droites

Énoncé

Déterminer la position relative des droites suivantes : a) D_1 : 2x - y + 3 = 0 et D_2 : 4x - 2y - 1 = 0 b) D_3 : x + 3y - 5 = 0 et D_4 : 2x - y + 1 = 0

Indice : Calcule le déterminant = a_1 b_2 - a_2 b_1. Si = 0, vérifie si les droites sont confondues.

Correction

1. Étape 1 : **a)** = 2 (-2) - 4 (-1) = -4 + 4 = 0. Droites parallèles.
2. Étape 2 : Vérification : A(0 ; 3) D_1. 4(0) - 2(3) - 1 = -7 0. Donc D_1 et D_2 sont **parallèles distinctes**.
3. Étape 3 : **b)** = 1 (-1) - 2 3 = -1 - 6 = -7 0. Les droites sont **sécantes**.