Équation de droite (cartésienne et réduite)

Énoncé

Soit la droite D passant par A(1 ; 4) et de vecteur directeur u(2 ; -3). a) Déterminer une équation cartésienne de D. b) En déduire l'équation réduite de D.

Indice : Utilise la colinéarité de AM et u pour la forme cartésienne, puis isole y.

Correction

1. Étape 1 : **a)** M(x ; y) D -3(x - 1) - 2(y - 4) = 0.
2. Étape 2 : -3x + 3 - 2y + 8 = 0 -3x - 2y + 11 = 0, soit 3x + 2y - 11 = 0.
3. Étape 3 : **b)** 2y = -3x + 11 y = -3{2}x + 11{2}.