Tangente à un cercle

Énoncé

Soit C le cercle de centre (2 ; 1) et de rayon 5. a) Vérifier que A(4 ; 2) appartient à C. b) Déterminer l'équation de la tangente à C en A.

Indice : Pour b), la tangente en A est perpendiculaire au rayon [ A], donc A est un vecteur normal de la tangente.

Correction

1. Étape 1 : **a)** (4-2)^2 + (2-1)^2 = 4 + 1 = 5 = (5)^2. Oui, A C.
2. Étape 2 : **b)** A(2 ; 1) est un vecteur normal de la tangente.
3. Étape 3 : Tangente : 2(x - 4) + 1(y - 2) = 0 2x + y - 10 = 0.