Droite perpendiculaire et vecteur normal

Énoncé

Soit D : 2x + 5y - 3 = 0 et A(1 ; -1). Déterminer l'équation de la droite D' passant par A et perpendiculaire à D.

Indice : Le vecteur directeur de D est un vecteur normal de D' (et inversement).

Correction

1. Étape 1 : n_{D} = (2 ; 5). La droite D' perpendiculaire à D a pour vecteur directeur u' = (2 ; 5), donc pour vecteur normal n' = (5 ; -2).
2. Étape 2 : D' : 5(x - 1) - 2(y + 1) = 0 5x - 2y - 7 = 0.