Reconnaître un cercle

Énoncé

L'équation x^2 + y^2 - 6x + 4y - 3 = 0 est-elle celle d'un cercle ? Si oui, préciser centre et rayon.

Indice : Complète les carrés pour x et pour y.

Correction

1. Étape 1 : (x^2 - 6x + 9) + (y^2 + 4y + 4) = 3 + 9 + 4.
2. Étape 2 : (x - 3)^2 + (y + 2)^2 = 16.

   Cercle de centre (3 ; -2) et de rayon r = 4.