Puissances de 10 et notation scientifique

Énoncé

1. Écrire en notation scientifique : a) 0{,}000\,056 b) 128\,400\,000 2. Calculer et donner le résultat en notation scientifique : [formule] 3. La distance Terre–Soleil est environ d = 1{,}5 10^{11} m. La lumière parcourt 3 10^{8} m par seconde. Combien de temps met la lumière pour aller du Soleil à la Terre ?

Indice : Regroupe les coefficients entre eux et les puissances de 10 entre elles. Pour la question 3, le temps est t = d{v}.

Correction

1. Étape 1 : **1a)** On déplace la virgule de 5 rangs vers la droite.

   0{,}000\,056 = 5{,}6 10^{-5}

2. Étape 2 : **1b)** On déplace la virgule de 8 rangs vers la gauche.

   128\,400\,000 = 1{,}284 10^{8}

3. Étape 3 : **2)** On regroupe les coefficients : 6 5{1{,}5} = 30{1{,}5} = 20. Et les puissances de 10 : 10^{-3+7-2} = 10^{2}.

   A = 20 10^{2} = 2 10^{3}

4. Étape 4 : **3)** On utilise la formule t = d{v}.

   t = 1{,5 10^{11}}{3 10^{8}} = 1{,5}{3} 10^{11-8} = 0{,}5 10^{3} = 500 s

5. Étape 5 : On convertit en minutes : 500 60 8{,}3 min. **La lumière met environ 8 minutes et 20 secondes** pour aller du Soleil à la Terre.