Calculer avec des racines carrées

Énoncé

Simplifier les expressions suivantes : a) 50 b) 312 - 227 c) 6{3}

Indice : Pour simplifier n, cherche le plus grand carré parfait qui divise n. Pour rationaliser, multiplie par {a}{a}.

Correction

1. Étape 1 : **a)** On cherche le plus grand carré parfait divisant 50 : 50 = 25 2.

   50 = 25 2 = 25 2 = 52

2. Étape 2 : **b)** On simplifie chaque racine : 12 = 23 et 27 = 33.

   312 - 227 = 3 23 - 2 33 = 63 - 63 = 0

3. Étape 3 : **c)** On rationalise le dénominateur en multipliant par {3}{3}.

   6{3} = 6 {3}{3 3} = 6{3}{3} = 23