Classer des nombres dans les ensembles

Énoncé

Indiquer à quel(s) ensemble(s) de nombres appartiennent les nombres suivants : -7 ; 3{5} ; 2 ; 0 ; 3{,}14 ;

Indice : Rappel : N Z Q R. Un nombre est rationnel s'il peut s'écrire sous forme de fraction.

Correction

1. Étape 1 : -7 est un entier négatif. Il appartient à Z, Q et R mais **pas** à N.

   -7 Z Q R

2. Étape 2 : 3{5} est un quotient de deux entiers, donc un nombre rationnel. Il n'est ni entier naturel, ni entier relatif.

   3{5} Q R

3. Étape 3 : 2 est un irrationnel célèbre (on peut le démontrer par l'absurde). Il appartient à R mais **pas** à Q.

   2 R Q

4. Étape 4 : 0 est un entier naturel. 3{,}14 = 314{100} est rationnel. est irrationnel.

   0 N, 3{,}14 Q, R Q