Simplifier des fractions

Énoncé

Simplifier les fractions suivantes : a) 36{48} b) 75{105} c) 24{60}

Indice : Cherche le PGCD du numérateur et du dénominateur, puis divise les deux par ce nombre.

Correction

1. Étape 1 : **a)** On cherche le PGCD de 36 et 48. Les diviseurs de 36 : 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36. Les diviseurs de 48 : 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48. Le PGCD est **12**.

   36{48} = 36 12{48 12} = 3{4}

2. Étape 2 : **b)** On décompose : 75 = 3 25 et 105 = 3 35. Le PGCD de 75 et 105 est **15** (car 75 = 15 5 et 105 = 15 7).

   75{105} = 75 15{105 15} = 5{7}

3. Étape 3 : **c)** Le PGCD de 24 et 60 est **12** (car 24 = 12 2 et 60 = 12 5).

   24{60} = 24 12{60 12} = 2{5}