Résoudre sin(x) = sin(a)

Énoncé

Résoudre sur [- ; ] les équations suivantes : a) x = {5} b) x = -{3}{2}

Indice : Pour x = a : x = a + 2k ou x = - a + 2k.

Correction

1. Étape 1 : **a)** x = {5} donne x = {5} + 2k ou x = - {5} + 2k = 4{5} + 2k.
2. Étape 2 : Sur [- ; ] (pour k = 0) :

   S = \{{5} ; 4{5}\}

3. Étape 3 : **b)** {3} = {3}{2}, donc x = -{3}{2} = (-{3}).
4. Étape 4 : x = -{3} + 2k ou x = + {3} + 2k = 4{3} + 2k. Sur [- ; ] :

   S = \{-2{3} ; -{3}\}