Résoudre cos(x) = valeur

Énoncé

Résoudre sur [0 ; 2] les équations suivantes : a) x = {2}{2} b) x = -1{2}

Indice : Pour x = a, on cherche tel que = |a| parmi les angles remarquables, puis on applique x = + 2k.

Correction

1. Étape 1 : **a)** {4} = {2}{2}, donc x = {4}.
2. Étape 2 : x = {4} + 2k ou x = -{4} + 2k. Sur [0;2] :

   S = \{{4} ; 7{4}\}

3. Étape 3 : **b)** {3} = 1{2}, donc x = -1{2} = 2{3}.
4. Étape 4 : x = 2{3} + 2k ou x = -2{3} + 2k. Sur [0;2] :

   S = \{2{3} ; 4{3}\}